الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(z - 8)}^{2} = - 5$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 8 = \pm \sqrt{- 5}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$z - 8 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$z - 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z - 8 = \pm i \sqrt{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z - 8 = i \sqrt{5}$

خطوة 3.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = i \sqrt{5} + 8$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z - 8 = - i \sqrt{5}$

خطوة 3.4

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - i \sqrt{5} + 8$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = i \sqrt{5} + 8, - i \sqrt{5} + 8$